อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555
3. ให้ $P(x,y)$ แทนข้อความดังกล่าว
$P(0,0)$; $f(0)=0$
$P(x,x)$; $f(4x)=16f(x)$
$P(x,0)$; $f(3x)=9f(x)$
$P(x,3x)$; $f(6x)+f(0)=f(4x)+f(-2x)+16f(x)$
จัดรูปโดยใช้ที่พิสูจน์ไว้ข้างต้นจะได้
$9f(2x)-f(-2x)=32f(x)$
แทน $x$ ด้วย $2x$ จะได้
$9f(4x)-f(-4x)=32f(2x)$
นำสองสมการนี้มาแก้ แล้วแทนค่า $f(4x)=16f(x)$
จะได้ $f(x)=f(-x)$
ดังนั้น $f$ เป็นฟังก์ชันคู่
|
แก้สมการยังไงหรอครับ ผมแก้ไม่ออก