[Thgx0312555]

ข้อนี้ง่ายๆครับ
ให้ $n$ เป็นจำนวนคู่ที่มากกว่า $2$ และ $f : \left\{ 1,2,...,n \right\} \rightarrow \mathbb{N}$
ถ้าในเซตของ $\left\{ |f(1)-1|, |f(2)-2|, |f(3)-3|, ..., |f(n)-n| \right\} \cap \left\{ 1,3,5,7,... \right\}$ มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนคี่
จงพิสูจน์ว่าจะมี $i,j \in \left\{ 1,2,...,n \right\}$ ที่แตกต่างกันซึ่ง $n \ | \ (f(i)-f(j))$