วิธีคิด
$\frac{1}{x-10}-\frac{1}{x-5} = \frac{1}{x-7}-\frac{1}{x-2}$
$\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x-7}+\frac{1}{x-5}$
คูณไขว้
$\frac{(x-2)+(x-10)}{(x-10)(x-2)} = \frac{(x-5)+(x-7)}{(x-7)(x-5)}$
$\frac{2x-12}{(x-10)(x-2)} = \frac{2x-12}{(x-7)(x-5)}$
เนื่องจากตัวเศษเท่ากัน แต่ตัวส่วนไม่เท่ากัน ตัวเศษจึงเป็น 0 ได้อย่างเดียว สมการจึงจะเป็นจริง
\ 2x-12 = 0
2x = 12
x = 6
|