ผมขอเฉลยข้อ 27 ครับ
ก่อนอื่นเราหา AB ให้ได้ก่อน
เพราะว่า พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ABG = 75 แสดงว่า 1/2 (AB)(15) = 75 จะได้ AB = 10
ขั้นต่อไป สมมติ AE = x และ GC = y
พิจารณารูปสามเหลี่ยม DFC ซึ่งมีพื้นที่เป็น 75 (อย่าลืมว่า DF แบ่งพื้นที่สี่เหลียม ABCD เป็นสองส่วน)
เพราะว่า BF = 5 แสดงว่า FG = 10 ดังนั้น FC = 10 + y
หาพื้นที่รูปสามสามเหลี่ยม DFC จะได้ 1/2 (AB)(FC) = 75 นั่นคือ 1/2 (10)(10 + y) = 75 ดังนั้น y = 5
ถัดมา พิจาณารูปสามเหลี่ยม BEC ซึ่งมีพื้นที่เป็น 75 เช่นกัน
ตอนนี้เรารู้ว่า BE = 10 – x และ BC = BG + GC = 20
เพราะว่า พื้นที่รูปสามเหลี่ยม BEC คือ 1/2 (BE)(BC) = 75 นั่นคือ 1/2 (10 – x)(20) = 75 ดังนั้น x = 5/2
แสดงว่า AE ยาว 5/2 เซนติเมตร จะได้ b = 5 และ a = 2
เพราะฉะนั้น a + b = 7
