ดูหนึ่งข้อความ
  #16  
Old 13 มีนาคม 2013, 23:40
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o's Avatar
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o ไม่อยู่ในระบบ
กระบี่ประสานใจ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 16 ตุลาคม 2012
ข้อความ: 782
lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o is on a distinguished road
Default

3 ก่อนเลยนะครับ วิธีนี้ต้องมีพื้นฐานทฤษฎีจำนวนซักหน่อย

สมมติมีเลข $a_na_{n-1}...a_1$

$a_na_{n-1}...a_1$

$=a_n(10^{n-1})+a_{n-1}(10^{n-2})+...+a_2(10)+a_1$

แต่ $10^i\equiv 1 (mod 3)$ ทุกจำนวนเต็มบวก i

ดังนั้น

$=a_n(10^{n-1})+a_{n-1}(10^{n-2})+...+a_2(10)+a_1$

$\equiv a_n+a_{n-1}+...+a_1(mod3)$

ดังนั้น

3l$a_na_{n-1}...a_1$$\rightarrow$ 3l$a_n+a_{n-1}+...+a_1$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้