อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ณ เฉ๋ง...
Attachment 13751
ผมจำได้อีกข้อครับ...กำหนดให้ พ.ท.แรเงา=48
ถามว่า พ.ท.สามเหลี่ยม ABC มี พ.ท.เท่าไหร่...(สีเหลี่ยมทั้ง3รูปเป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัสครับ)
รบกวนคุณลุงbanker...แนะนำด้วยครับ  ... 
|
ข้อนี้ผมก็ยังพิสูจน์ไม่ได้ครับ พอดีผมเพิ่งหัดใช้โปรแกรม Geometer's Sketchpad ผมก็เลยลองสร้างรูปขึ้นมาแล้ว
ใช้คำนวณพื้นที่ ปรากฏว่า ส่วนที่แรเงาจะแบ่งได้เป็น 4 ส่วน คือ (ดูจากรูปใหญ่) 3 เหลี่ยม ADK , 3 เหลี่ยม KFJ ,
4 เหลี่ยม CEGF และ 4 เหลี่ยม GHIJ + 3 เหลี่ยม CBD
ดังนั้น แต่ละส่วนจะมีพื้นที่ $48(พื้นที่ตามโจทย์จริง) \div 4 = 12$ โจทย์ให้หา 3 เหลี่ยม ABC ซึ่งในรูปของผมคือ
3 เหลี่ยม KFJ ซึ่งมีพื้นที่ 12 ส่วนรูปเล็กเอามาพิสูจน์ว่า ถึงสัดส่วนของรูปจะเปลี่ยนไป ยังไงก็ยังเเบ่งได้ 4 ส่วนเหมือน
เดิมครับ ส่วนคำตอบที่ผมตอบนั้น ... ผมใช้หลักการเดา(แบบมีหลักการนิดหน่อย) จึงถูกคับ
