[Arsene Lupin]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Thgx0312555

Combi สักข้อ
ให้ $a_1,a_2,...,a_m$ เป็นสมาชิกที่แตกต่างกันของ $\left\{ 1,2,...,n \right\}$ ซึ่งมีคุณสมบัติคือ
สำหรับ $1\le i,j \le m$ ถ้า $a_i+a_j \le n$ จะมี $1 \le k \le m$ ซึ่ง $a_k=a_i+a_j$

จงพิสูจน์ว่า
$\dfrac{a_1+a_2+\cdots +a_m}{m} \ge \dfrac{n+1}{2}$

ช่วย hint หน่อยครับ
คอมบิต่ออีกข้อครับ : จงพิสูจน์ว่า จุดบนรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีความยาวด้านหน้าจั่ว 1 หน่วย ไม่สามารถทาสี 4 สี โดยไม่มี 2 จุดใดๆ ซึ่งห่างกันอย่างน้อย $2-\sqrt{2} $ ที่เป็นสีเดียวกัน