[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

เพิ่มคำถามครับ
1. จงหาคือของ $n$ ซึ่งเป็นจำนวนเต็มบวกซึ่ง $1234\leqslant n<5678$ และทำให้

$$\frac{9n^2+31n-931}{9n^2+45n-945}$$

เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ
_________________________________________________________________________________________________________

2. จงหาจำนวนจริง $x$ ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการ

$$\left\lfloor2x\right\rfloor +\left\lfloor3x\right\rfloor =9x-\frac{7}{4}$$
_________________________________________________________________________________________________________

3. จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดกี่จำนวนซึ่งทำให้มีชุดคำตอบ $(x_1,x_2,x_3,...x_{2012})$ ซึ่งเป็น

จำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $x_1<x_2<x_3<...<x_{2012}$ และ

$$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$