ช่วยสองข้อนี้หน่อยครับ
ผมลองทำแบบฝึกหัดเรื่องอสมการอยู่น่ะครับ แต่ติดสองข้อนี้ ไม่รู้ว่าจะถามใคร ก็เลยตัดสินใจมาถามที่เว็บนี้น่ะครับ
1. จงพิสูจน์ว่า
$\sqrt{\frac{a^2 + b^2 + c^3 + d^3}{4} }\geqslant \sqrt[3]{\frac{abc+abd+acd+bcd}{4} } $ เมื่อ $a,b,c,d$ เป็นจำนวนจริงบวก
2. กำหนดให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงบวกและ $x+y+z=1$ จงแสดงว่า
$\left(\,1+\frac{1}{x} \right)\left(\,1+\frac{1}{y} \right) \left(\,1+\frac{1}{z} \right) \geqslant 64$
ขอบคุณล่วงหน้านะครับ
|