อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ -InnoXenT-
117. จงหาค่า $a$ ที่ทำให้ระบบสมการ มีคำตอบ
$$\sin{x}\cos{(2y)} = a^2+1$$
$$\cos{x}\sin{(2y)} = a$$
|
จับมาบวกกันจะได้ \begin{array}{rcl} \sin{x}\cos{2y}+\cos{x}\sin{2y} & = & 2a^2+1 \\ sin(x+2y) & = & 2a^2+1 \geqslant 1 \end{array}
แต่ $\sin(x+2y) \leqslant 1$ แสดงว่า $\sin(x+2y)=1=2a^2+1$
ดังนั้น $a=0$ เท่านั้น