วิธีผมนะ
ให้ $M,N,O$ เป็นจุดกึ่งกลางของ $AB,BC,CA$ ตามลำดับ ลาก $OM,MN,NO,NR$ ดังรูป
จะเห็นว่า $O,P,M$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน $M,Q,N$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
และ $O,N,R$ ก็อยู่บนเส้นตรงเดียวกันเช่นกัน
เนื่องจาก $D,E,F$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน จาก Menelaus จะได้ว่า $$\frac{CF}{FA} \cdot \frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC}=1$$
แต่ว่า $$1=\frac{CF}{FA} \cdot \frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC}=\frac{NQ}{QM} \cdot \frac{OR}{RN} \cdot \frac{MP}{PO}$$
ไล่เทียบกันครับ แต่ละคู่ๆๆ
จากบทกลับของ Menelaus ก็จะได้ว่า $P,Q,R$ อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน
อ่าว เหมือนคุณ Thgx0312555 เลย ^^" พิมพ์ช้านิดเดียว