อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gon
โหดมากครับ. 
อีกวิธีหนึ่งคือ
ให้ $A = \sqrt{3x^2-18x+52} = \sqrt{3(x-3)^2 + 25}$
และ $B = \sqrt{2x^2-12x+162} = \sqrt{2(x-3)^2+144}$
และ $C = \sqrt{-x^2+6x+280} = \sqrt{-(x-3)^2+289}$
จะเห็นว่า $A \ge 5, B \ge 12, C \le 17$ แสดงว่า $A + B \ge 17$
ดังนั้นสมการเป็นจริงก็ต่อเมื่อ $A = 5$ และ $B = 12$ และ $C = 17$ เท่านั้น
ซึ่งจะเกิดเมื่อ $x = 3$ |
ผมก็พยายามหาๆอยู่ว่ามันน่าจะมีอะไรเเบบนี้เกิดขึ้น .. เเต่ผมมองไม่ออก .. จัดยกกำลังสองไปเลย
ข้อ 2 section B ไม่ค่อยมั่นใจนะครับ
จาก $3^{2x} - 3\times 3^x = p$
จะได้ $3^x = \frac{3\pm \sqrt{9+4p}}{2}$
เพื่อให้ได้ x ที่เป็นจำนวนจริงบวกที่เเตกต่างกัน คือ $x>0$ นั่นคือ $3^x > 1$
ทำให้ได้ว่า $9+4p>0$ (ถ้าเป็น 0 จะได้ x ที่เหมือนกัน) เเละ $\frac{3+ \sqrt{9+4p}}{2}>1$ เเละ $\frac{3 - \sqrt{9+4p}}{2}>1$
$p>-\frac{9}{4}$ เเละ $3 - \sqrt{9+4p}>2$
$p>-\frac{9}{4}$ เเละ $p<-2$
ทำให้ได้ว่า $-\frac{9}{4}<p<-2$