[Thgx0312555]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~

เติมโจทย์ครับ

1. ให้ $x,y,z>0$ จงแสดงว่า

$$\frac{x}{x+y-|x-y|}+\frac{y}{y+z-|y-z|}+\frac{z}{z+x-|z-x|}+\frac{x}{x+y+|x-y|}+\frac{y}{y+z+|y-z|}+\frac{z}{z+x+|z-x|}\geq 3.
$$

2. ให้ $a,b$ เป็นรากที่ต่างกันของพหุนาม $x^3-2x+c$ จงแสดงว่า $a^2(2a^2+4ab+3b^2)=3$ ก็ต่อเมื่อ $b^2(3a^2+4ab+2b^2)=5$

3. ให้ $f:[1,\infty ) \rightarrow \mathbb{R}$ นิยามโดย $f(x)=\frac{{x}^2}{\left\lfloor\,x\right\rfloor }$

จงแสดงว่า $f(x+y)\leqslant f(x)+f(y)$

1. จับคู่บวกกัน
2. ถ้าพิสูจน์ได้ว่า $a^2+ab+b^2=2$ จะส่งผลให้ $a^2(2a^2+4ab+3b^2)+b^2(3a^2+4ab+2b^2)=8$

.

$P(x)=x^5-px^4+qx^3-rx^2+sx-t$ find $P(a)+P(b)+P(c)+P(d)+P(e)$

if $a(b+c)+...+e(a+b)=0$ then $(a+b+c+d+e) | (a^5+...+e^5-5abcde$