ถ้าเป็นพี่จะเขียนแบบนี้นะ
จำนวนเต็มบวก $1006$ จำนวนที่ต่างกัน ให้เป็น $a_1,a_2,...a_{1006}$ เรียงจากน้อยไปมาก
จะได้ว่า $a_{i}\geqslant i$ แสดงว่า $a_1a_2a_3...a_{1006} \geqslant (1)(2)(3)...(1006) = 1006!$
ซึ่งจะเกิดขึ้นเมื่อ $a_i=i$ เท่านั้น
ส่วนอีก $1006$ ตัวที่เหลือก็จะได้ว่าผลคูณก็จะเป็น $1006!$ แต่อยากให้ลองพิสูจน์ดูเองนะครับ
)