[ฟินิกซ์เหินฟ้า]

อันนี้ไม่รู้ว่าจะง่ายไปสำหรับคนบอร์ดนี้หรือเปล่า
จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดกี่จำนวนซึ่งทำให้มีชุดคำตอบ $(x_1,x_2,x_3,...x_{2012})$ ซึ่งเป็น

จำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $x_1<x_2<x_3<...<x_{2012}$ และ

$$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$(TUGMOs)