อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า
อันนี้ไม่รู้ว่าจะง่ายไปสำหรับคนบอร์ดนี้หรือเปล่า 
จงหาว่ามีจำนวนเต็มบวก $n$ ทั้งหมดกี่จำนวนซึ่งทำให้มีชุดคำตอบ $(x_1,x_2,x_3,...x_{2012})$ ซึ่งเป็น
จำนวนเต็มบวกที่สอดคล้องกับ $x_1<x_2<x_3<...<x_{2012}$ และ
$$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$(TUGMOs) |
น่ารักดีครับ
ตอบ 2012 ป่ะครับ
$$\frac{1}{x_1} +\frac{2}{x_2} +\frac{3}{x_3} +...+\frac{2012}{x_{2012}} =n$$
เมื่อ$1\leqslant n\leqslant 2012$
มีคำตอบเสมอ โดย
$n=1 \rightarrow a_i=2012i$ ทุก $i=1,2,...,2012$
$n>1 \rightarrow a_i=i$ ทุก $i=1,2,...,n-1$ และ $a_j=(2013-n)j$ ทุก $j=n,n+1,...,2012$ ครับ
ถ้า $n>2012$ ไม่มีทางหาได้ครับ ใช้อสมการนิดๆหน่อยๆ
