หัวข้อ: Geometry marathon
ดูหนึ่งข้อความ
  #67  
Old 03 พฤษภาคม 2013, 16:19
~ArT_Ty~'s Avatar
~ArT_Ty~ ~ArT_Ty~ ไม่อยู่ในระบบ
ลมปราณไร้สภาพ
 
วันที่สมัครสมาชิก: 03 กรกฎาคม 2010
ข้อความ: 1,081
~ArT_Ty~ is on a distinguished road
Default

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ artty60 View Post
ผมยังติดใจตรงที่จุดEที่จะทำให้เกิดสามเหลี่ยมด้านเท่านั้นทราบได้อย่างไรครับว่าอยู่บนBCน่ะครับ
จากรูปเราก็จะรู้นะครับว่า $E$ เป็น circumcenter ของ $\bigtriangleup DAC$

และ $A$ ก็เป็น circumcenter ของ $\bigtriangleup DEB$ (รู้จากการไล่มุม)

แสดงว่า $D \hat E C = 70^{\circ}$ และจาก $AE=AB$ ก็จะได้ว่า $A \hat E B=50^{\circ}$

$\therefore C \hat E B=70^{\circ}+60^{\circ}+50^{\circ}=180^{\circ}$

แสดงว่า $E$ อยู่บน $BC$ แน่นอนครับ

ขออภัยที่ตอนแรกผมไม่ได้แสดงให้ชัดเจน แต่ถ้าเป็นการสอบจริงก็ต้องแสดงด้วยนะครับขอเตือนไว้ก่อน
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย...
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้