[Free Style01]

$$กำหนดให้ \left| a \right| > \left|b\right| $$
$$จะได้ a>b เมื่อ a > 0$$
$$a<b เมื่อ a<0$$
$$a=b เมื่อ a=0 *************ลองพิจารณาดูก่อนนะครับ....ให้เป็น ทบ.1$$

$$สมมติให้ \left|x-4\right| < \left|x+1\right| จงหาค่า x$$
$$จะได้ว่า \left|x+1\right| > \left|x-4\right|$$

$$จาก ทบ.1 $$

$$ กรณีที่1 ให้ x+1 > 0$$
$$ จะได้ x+1 > x-4$$
$$ 5>0 เป็นจริง ดังนั้นจาก x+1>0 จะได้ x > -1$$

$$กรณีที่2 ให้ x+1 < 0$$
$$จะได้ x+1 < x-4$$
$$5<0 เป็นเท็จ จึงไม่พิจารณาต่อ$$

$$กรณีที่3 ให้ x+1=0 $$
$$จะได้ x=-1 แทนค่าในโจทย์จะได้ว่า เป็นเท็จจึงไม่พิจารณาต่อ$$

$$ดังนั้นคำตอบที่ได้คือ x > -1 $$
$$ลองแทนค่า x = 0 กลับได้ว่า 1>4 ซึ่งผิด..$$

ปล.โจทย์ข้อนี้ผมสนใจอยู่มากทีเดียว อันที่จริงผมรู้ว่าผิดตรงไหน แต่พัฒนาโดยใช้แนวความคิดนี้ให้ถูกต้องไม่ได้ ใครที่ พอที่จะพัฒนาเทคนิคนี้ต่อไปได้ ช่วยบอกทีนะครับ ผมว่าน่าจะเป็นประโยชน์มากทีเดียว เพราะวิธีการคิดเเบบตรงๆนั้นยุ่งยากและยาวมาก