อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า
Shareโจทย์TMCซักข้อครับ
$เขียนเลข1,2,...,99ติดกันเป็น123456789101112...จงหาเศษจากการหารเลขนี้ด้วย45(ผมตอบ9ไม่รู้จะถูกหรือเปล่าครับ)$
|
คำตอบถูกต้องแล้วครับ
$\because 45=9\cdot 5$
แยกพิจารณา
$123456789101112...9899$ เห็นได้ชัดว่าหารด้วย $5$ เหลือเศษ $4$
จึงได้ว่า $123456789101112...9890$ หารด้วย 5 ลงตัว
$1+2+...+99=4950$ หารด้วย $9$ ลงตัว
$123456789101112...9899$ หารด้วย $9$ ลงตัว
หารด้วย $123456789101112...9890$ หารด้วย $9$ ลงตัว
$\therefore 123456789101112...9890$ หารด้วย $45$ ลงตัว
จึงได้ว่า $123456789101112...9899$ หารด้วย $45$ เหลือเศษ $9$