ผลรวมของเลขโดดของ $123456789101112...9899=10(2\sum_{n = 1}^{9})=900 $
ผลรวมของเลขโดดของ$900=9$ ดังนั้น $123456789101112...9899$ หารด้วย9ลงตัว
จะได้ผลลัพธ์ลงท้ายด้วย1 เมื่อหารด้วย5จะเหลือเศษ1 ซึ่ง1นี้เป็น1ที่มาจากการหารด้วย9มาแล้ว
ดังนั้นเศษที่เกิดจากการหารจำนวนข้างต้นด้วย45จึงเท่ากับ1×9=9 ถูกต้องแล้วครับ
