[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

$2)$หาผลคูณของเลขสองหลักสุดท้ายของค่า $1!+2!+3!+...+2013!$

1!=1

2!=2

3!=6

4!=24

5!=120

6!=720

7!=5040

8!=40320

9!=362880

10!=3628800

สังเกตว่า $5!,6!,...$ มีเลขหลักสุดท้ายเป็น $0$

จะได้ว่า เลขหลักสุดท้าย$(1!+2!+3!+...+2013!)=$เลขหลักสุดท้าย$(1!+2!+3!+4!)=3$

สังเกตว่า $10!,11!,...$ มีเลขหลักสิบเป็น $0$

เลขหลักสิบ$(1!+2!+3!+...+2013!)=$เลขหลักสิบ$(1!+2!+3!+...+9!)=2+2+2+4+2+8+1=1$

(หลักหน่วยผลบวกมากกว่า 10 จึงเพิ่มหลัก 10 เข้า 1)

ดังนั้น ผลคูณ เป็น $3$