$3)\,P_1(x)=2x^2-6x+3$ โดย รากคำตอบของ $P_n(x)$ มีค่าเป็น2เท่าของรากคำตอบของ $P_{n-1}(x)$
$\,\,\,\,P_7(x)=x^2-bx+c$ จงหา $b+c$
ผลบวกราก $P_1(x)=3$
จากความสัมพันธ์ $P_n(x)$ มีค่าเป็น2เท่าของรากคำตอบของ $P_{n-1}(x)$
จะได้ว่า
ผลบวกราก $P_2(x)=6$
ผลบวกราก $P_3(x)=12$
ผลบวกราก $P_4(x)=24$
ผลบวกราก $P_5(x)=48$
ผลบวกราก $P_6(x)=96$
ผลบวกราก $P_7(x)=192$
ผลคูณราก$P_1(x)=1.5$
จากความสัมพันธ์ $P_n(x)$ มีค่าเป็น2เท่าของรากคำตอบของ $P_{n-1}(x)$
แสดงว่าผลคูณรากย่อมเป็น $4$ เท่า จะได้ว่า
ผลคูณราก $P_7(x)=1.5(4^6)=6144$
$b+c=192+6144=6336$
|