เพราะว่า set ไม่สามารถมีสมาชิกที่ซ้ำกันได้ครับ เมื่อเราต้องการ"รวม" {1,2,3} เข้ากับ {1,2} ถึงควรจะเป็น {1,2,3}
ถ้าอนุญาตให้มีสมาชิกซ้ำกันได้ จะ้เรียกว่า
multiset ครับ เช่น A={1,1,2} เป็น multiset
การกระทำ(operation)ที่ทำอย่างที่คุณต้องการก็มีครับ เพียงแต่ไม่ได้เรียกว่า union การกระทำนั้นเรียกว่า multiset sum เขียนอย่างนี้ $\uplus$ ครับ
เช่น $\{1,1,2\}\uplus\{1,2,4\}=\{1,1,1,2,2,4\}$
การ union สำหรับ multiset ก็มีนะครับ ลองเดาดูสิครับว่าควรจะเป็นยังไง
$\{1,1,2\}\cup\{1,2,4\}=?$