[กิตติ]

$2^x+2$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1
ให้ $(2^x)^{\frac{1}{2}}=A$
$A^2=2^x$
$A^2+2=5A-1 $
$A^2-5A+3=0$
$A=\frac{5\pm \sqrt{13} }{2} $
เนื่องจาก $A>0$ เหลือคำตอบคือ $A=\frac{5+\sqrt{13} }{2}$

ผมเดาว่าโจทย์น่าจะเป็น $2^{x+2}$ = $5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}$-1
$(2^x)^{\frac{1}{2}}=A$
$4(2^x)=5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}-1$
$4(2^x)-5\cdot $ ($2^x$)$^\frac{1}{2}+1=0$
$4(A^2)-5A+1=0$
$(4A-1)(A-1)=0$
$A=1,\frac{1}{4} $
$x=0,-4$