$\vec{AD}$ ขนานกับ $\vec{AB}$ จึงได้ว่า $\vec{AD}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)\vec{AB}$
ในทำนองเดียวกัน $\vec{AE}=\left(\dfrac{AE}{AC}\right)\vec{AC}$
เนื่องจาก $\triangle{ABC}\sim\triangle{ADE}$ จึงได้ว่า $\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}=k$
ดังนั้น $\vec{AN}=\frac{1}{2}\vec{AD}+\frac{1}{2}\vec{AE}=\frac{1}{2}k\vec{AB}+\frac{1}{2}k\vec{AC}=k\left(\frac{1}{2}\vec{AB}+\frac{1}{ 2}\vec{AC}\right)=k\vec{AM}$
เพราะฉะนั้น $\vec{AN}$ ขนานกับ $\vec{AM}$
|