อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ passer-by
ต้องบอกตรงๆว่า ตอนนี้ผมก็ยังไม่รู้ rigorous proof ตรงนี้เหมือนกันครับ เพียงแต่เท่าที่ผมลอง พยายามให้ มุมป้านวงในสุดมัน overlap กันให้ได้ทุก 2 quadrants ที่ติดกัน ก็ได้คำตอบไม่เกิน 75 หรือไม่ก็ ทะลุ 360 องศาไปเลยก็มี
ผมจึงคาดว่า maximum น่าจะเกิดได้เต็มที่แค่ 3 คู่ ของ quadrants ติดกัน
|
ตอนนั้นอาจจะยังไม่รู้ rigorous proof
แต่ตอนนี้ คิดว่ารู้แล้วครับ แต่ใช้อาวุธหนักซักหน่อยสำหรับเด็ก wymic
ให้รังสีแต่ละเส้นแทนจุดของกราฟ 15 จุด และถ้า 2 เส้นทำมุมป้าน จะให้มีเส้นเชื่อมถึงกัน
แน่นอนว่า 1 จุดไม่สามารถมีเส้นเชื่อมกับอีก 3 เส้นได้ เพราะมุมระหว่าง 4 รังสี ต้องมีมุมนึงไม่ใช่มุมป้าน
ดังนั้นกราฟที่สร้างเป็นกราฟที่ไม่มี $K_4$ หรือ complete graph degree 4
By Turan's theorem จำนวนเส้นมากสุด คือ $ \frac{15^2}{3} = 75 $
(ตัวอย่าง 75 มุม ผมเขียนไว้ในกระทู้นี้แล้วครับ)