นั่นจิครับ น่าจะ paradox อะครับ ผมเคยเจอหนังสือชมรมของเตรียมพูดถึงแนวๆนี้ทีนึงครับ ยกตัวอย่างประมาณว่า
1.ช่างตัดผมคนหนึ่ง จะไม่ตัดผมคนที่ตัดผมด้วยตัวเอง ถามว่าเค้าจะตัดผมตัวเองหรือไม่..??
2.ละก็มียกตัวอย่างว่า รวมเม็ดทรายอะไรเนี่ยแหละครับ รวมเม็ดทรายทีละเม็ดจะไม่เป็นกองทราย หรืออะไรเนี่ยแหละ หนังสือผมมะอยู่ แง้ว
3.แต่อันนี้คาใจอยู่เหมือนกันครับ
x2 = x*x = x+x+x+x+...+x (x ตัว)
d(x2) = d(x+x+x+x+...+x)
2x = 1+1+1+1+1(xตัว) = x ??? (มานมะเท่ากัน)
เจ้าข้อ 3 เนี่ยผมไม่แน่ใจว่า paradox ป่าวนะครับ เพราะมันเหมือนผิดหลักการ แต่หนังสือเตรียมอุดมเค้าพิมพ์ข้อนี้เป็นตัวอย่างนะครับ จำได้แม่น
ทีแรกผมก็อึ้งๆ พอไปถามเหตุผลกับอาจารย์หัวหน้าภาคคณิตศิลปากร จารย์เค้าบอก " x 2 ตัวที่คูณกัน มันคนละตัวกัน แค่หน้าตาเหมือนกัน แล้วตรงนี้มันน่าสนใจ ตรงที่ว่าน่าจะมีระบบคณิตศาสตร์มาแก้ปัญหาครอบคลุมถึงส่วนนี้"
แต่พอไปถามจารย์มหาลัยมหิดล เค้าบอกว่า " x2 = x+x+x+...+x เนี่ย เรามีเงื่อนไขว่า x เป็นจำนวนเต็ม ดังนั้น ถ้า plot กราฟจะเป็นแค่จุด ๆ ไม่สามารถหา differentiate ได้ มันเลยผิด"
ถาม 2 คนมะตรงกันอะครับ ผมม.5 หมดปัญญาค๊าบ มะรู้อะไรมากมาย แค่เห็นว่า มันแปลก+น่าสนใจดี ยังไงถ้าพี่ๆทราบช่วยให้ความกระจ่างหน่อยนะคับ หุหุ
|