ข้อ 3. สมมติเริ่มจากจุด $A_0$ จากนั้นเดินไปตามส่วนโค้ง(ในทิศทวนเข็มหรือตามเข็มก็ได้) เป็นมุมที่รอบจุดศูนย์กลางทีละ $\theta$ องศา แล้วได้จุดถัดไปคือ $A_1, A_2, ...$
การที่ $A_{95}$ ทับกับจุด $A_0$ แสดงว่า $95\theta = 360^{\circ}k $ เมื่อ $k$ เป็นจำนวนเต็มบวก
ดังนั้น $\theta = (\frac{360\times k}{95})^{\circ}$
ถ้า $k = 1,$ $\theta = (\frac{360\times 1}{95})^{\circ} = (\frac{360}{95})^{\circ}$
หมายความว่า วนครบ 1 รอบพอดี ซึ่งแสดงว่า จุดทั้ง 95 จุดคือ $A_0, A_1, ... , A_{94}$ จะแบ่งวงกลมออกเป็น 95 ส่วนพอดี
ดังนั้นจุด $A_{95}$ จะเป็นจุดแรกที่ทับกับ $A_0$ โดย
-------------------------------------------------------------------------------------
ถ้า $k = 2, $ $\theta = (\frac{360\times 2}{95})^{\circ} = (\frac{360}
{47.5})^{\circ}$หมายความว่า วนครบ 2 รอบพอดี
แบบนี้จุด $A_{47.5}$ (ซึ่งไม่มีอยู่จริง) จะทับกับ $A_0$ ในรอบแรก
แล้วในรอบที่สอง จุด $A_{95}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ จริง ๆ
-------------------------------------------------------------------------------------
ถ้า $k = 3, $ $\theta = (\frac{360\times 3}{95})^{\circ} = (\frac{360}
{95/3})^{\circ}$หมายความว่า วนครบ 2 รอบพอดี
แบบนี้จุด $A_{95/3}$ (ซึ่งไม่มีอยู่จริง) จะทับกับ $A_0$ ในรอบแรก
แล้วในรอบที่สอง จุด $A_{2\times (95/3)}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$
แล้วในรอบที่สาม จุด $A_{3\times (95/3)} = A_{95}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ จริง ๆ
...
--------------------------------------------------------------------------
ถ้า $k = 5, $ $\theta = (\frac{360\times 5}{95})^{\circ} = (\frac{360}
{19})^{\circ}$หมายความว่า วนครบ 5 รอบพอดี
แบบนี้จุด $A_{19}$ จะทับกับ $A_0$ ในรอบแรก (ไม่ตรงตามเงื่อนไขแล้ว)
แล้วในรอบที่สอง จุด $A_{38}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ อีกครั้ง
ในรอบที่สาม จุด $A_{57}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ อีกครั้ง
ในรอบที่สี่ จุด $A_{76}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ อีกครั้ง
ในรอบที่ห้า จุด $A_{95}$ ก็จะทับกับจุด $A_0$ (ถึงจนได้
)
เช่นนี้เรื่อยไป จะเห็นว่าในบรรดา $k = 1, 2, 3, ... , 94$
($k$ เป็น 95 ไม่ได้ เพราะจะได้ $\theta = 360^{\circ}$ แสดงว่า $A_0, A_1, ...$ ซ้อนทับกันทุกรอบ
($k > 95$ ก็ไม่ได้ เพราะ
)
และเนื่องจาก $95 = 5 \times 19 $สรุปว่า $k$ เป็นจำนวนนับตั้งแต่ 1 ถึง 94 ที่หารด้วย 5 ไม่ลงตัว และหารด้วย 19 ไม่ลงตัว ซึ่งมีทั้งหมด 94 - (18 + 4) = 72 จำนวน
(เช่น $k = 10$ ไม่ได้ เพราะ $\theta = (\frac{360}{9.5})^{\circ}$ แปลว่า $A_{19}$ จะเป็นจุดแรกที่ทับก่อน $A_{95}$)