อะไรก็เกิดขึ้นได้ในวิชาคณิตศาสตร์ !!!! จริงเท็จอย่างไร ?
ก่อนอื่น ต้องศึกษาประวัติคณิตศาสตร์ให้ดี เราจะเข้าใจได้ว่า
คณิตศาสตร์
เกิดจากการที่เราสังเกตธรรมชาติ แล้วก็เริ่มให้ "ภาษา" แก่สิ่งต่าง ๆ (พวกรูปธรรม)
แล้วค่อย ๆ ปรับปรุง "ภาษา" นั้น ๆ ให้รัดกุม เพื่อให้เราสื่อสารกันได้อย่างเข้าใจ
เมื่อเราเริ่มพูดคุยกันได้เข้าใจกันมากขึ้น เราก็เริ่มรุกเข้าไปในแดน "นามธรรม"
เราเริ่มถกเหตุผล และข้อสงสัยต่าง ๆ ที่พบในธรรมชาติ ก่อให้เกิดวิชา
ปรัชญา และตรรกศาสตร์
แล้วจึงตามมาด้วย วิทยาศาสตร์ธรรมชาติและคณิตศาสตร์
ในขั้นตอนที่กล่าวข้างต้น
เราเริ่มใช้สัญญลักษณ์ และเริ่มกำหนดกฎเกณฑ์ (เพื่อให้รัดกุม ชัดเจน)
คณิตศาสตร์ ปัจจุบันจึงจัดอยู่ใน ศาสตร์ว่าด้วยรูปแบบและกฎเกณฑ์ (Formal Science)
การสร้างบ้านหลังหนึ่ง ๆ เราทุกคนคงไม่โง่ ปล่อยให้ผิดพลาดพังลงโดยไม่คอยปรับแก้
หรือ เสี่ยงโดยสร้างยื่นออกไปเหนือหุบเหว
บ้านคณิตนี้ก็เช่นกัน เราระวังการกำหนดกฎเกณฑ์ไม่ให้เกิดขัดแย้งจนบ้านพัง
และเราก็คงชอบบ้านหลังใหญ่ ๆ ชอบความหลากหลายในบ้าน ดังนั้น บ้านคณิตนี้จึง
ต่อเติม เพิ่มสิ่งใหม่เข้ามาเสมอ โดยยึดหลัก ระวังให้รัดกุม ไม่ขัดแย้งกัน หรือสุ่มเสี่ยงพังทลาย
สรุป อะไรก็เกิดได้ในบ้านนี้ แต่ต้องระวังให้รัดกุม ไม่ขัดแย้งกัน หรือสุ่มเสี่ยงพังทลาย
กลับมาในรูปคณิต
เรากำหนด 1 แทนสิ่ง สิ่งเดียว แล้วกำหนดการเพิ่ม ๒ วิธี คือ การบวก และ การคูณ
เรากล่าวว่า 1+1=2 หรือ 2 มากกว่า 1 แล้วเราใช้ระบบนี้ได้ดี ตอบปัญหาต่าง ๆ ได้
ดังนั้นเราจะไม่อนุญาตให้ใครมา "ปรับแก้" โดย "ขาดความรอบคอบ"
จากกติกาที่เราสร้าง เราให้ 0x1= 0 = 0x9
เราจึงไม่ยอมให้ 0 เป็นตัวหาร
จริง ๆ แล้วใน ศาสตร์และศิลป์ ที่เรามีในวันนี้ ยึดหลักการนี้ทั้งนั้นครับ
ยืนยันว่า "คนนั้นแม้มีอารมณ์ ความรู้สึก แต่ไม่มั่ว เลอะเทอะจนขาดเหตุผล"
|