[artty60]

หรือจะเป็นแบบนี้

จาก $S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}$

และ $T_n=S_1+S_2+S_3+...+S_n$

จะได้ $T_n=\frac{n}{1}+\frac{(n-1)}{2}+\frac{(n-2)}{3}+...+\frac{2}{n-1}+\frac{1}{n}$

$T_n=\sum_{k = 1}^{n}(n+1-k)\frac{1}{k}$

$=(n+1)(\sum_{k = 1}^{n}\frac{1}{k})-n$

$\therefore T_n=(n+1)S_n-n.......(1)$

เปรียบเทียบกับ $T_{100}=aS_{100}+b$

ได้ว่า $a=n+1=101$ และ $b=-n=-100$

$\therefore a-b=201$


ปล. จะเห็นว่า a และ b ไม่ใช่ค่าคงที่