ดูในห้องอสมการครับ เบื้องต้นดูในหัวข้อปักหมุด
อสมการ A.M- G.M. 2 ตัวแปร เช่น เนื่องจาก $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 \ge 0$ ดังนั้น $\frac{x+y}{2} \ge \sqrt{xy}$
สำหรับทุกจำนวนจริงบวก $x, y$ โดยเป็นสมการหรือเท่ากัน ($\frac{x+y}{2} = \sqrt{xy}$ เมื่อ $x = y$)
A.M. คือ Arithmetic Mean คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในที่นี้คือ $\frac{x+y}{2}$
G.M. คือ Geometric Mean คือ ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ในที่นี้คือ $\sqrt{xy}$
|