หัวข้อ: A.M.-G.M.-H.M.-Cauchy Schwarz
ดูหนึ่งข้อความ
  #2  
Old 17 กรกฎาคม 2013, 10:37
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Lightbulb

ดูในห้องอสมการครับ เบื้องต้นดูในหัวข้อปักหมุด

อสมการ A.M- G.M. 2 ตัวแปร เช่น เนื่องจาก $(\sqrt{x}-\sqrt{y})^2 \ge 0$ ดังนั้น $\frac{x+y}{2} \ge \sqrt{xy}$

สำหรับทุกจำนวนจริงบวก $x, y$ โดยเป็นสมการหรือเท่ากัน ($\frac{x+y}{2} = \sqrt{xy}$ เมื่อ $x = y$)

A.M. คือ Arithmetic Mean คือค่าเฉลี่ยเลขคณิต ในที่นี้คือ $\frac{x+y}{2}$

G.M. คือ Geometric Mean คือ ค่าเฉลี่ยเรขาคณิต ในที่นี้คือ $\sqrt{xy}$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้