หัวข้อ: อนุกรม 1+1/2+...+1/20
ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 18 กรกฎาคม 2013, 21:59
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Icon20

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ boonchok View Post
จงหา $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{20}$ ขอแนวคิดครับ
สูตรหาไม่ได้ครับ แต่ถ้าเป็นค่าประมาณของมันก็พอหาได้อยู่ เช่น
$$1+\int_2^{21}\frac{1}{x} dx < 1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{20} < 1 + \int_1^{20}\frac{1}{x}dx$$
$$1+ \ln 21 - \ln 2 < 1+ ... + \frac{1}{20} < 1 + \ln 20$$
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้