[กิตติ]

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math magic

ผมอยากรู้ว่าถ้าเขียนอสมการx$\leqslant$ 0 จะแสดงว่าxเป็นช่วงจำนวนจริงที่น้อยกว่า
หรือเท่ากับ0ผมก็ติดใจคำว่าหรือนี่แหละครับ

คือหรือนี่ ต้องเป็นจริงอย่างใดอย่างหนึงระหว่างx<0หรือx=0เช่นx=0เป็นจริงแต่x<0เป็นเท็จบางกรณีเช่นx€(-1,2]
แล้วเราสามารถเขียนx$\leqslant$0ได้ไม่ครับหรือถ้าเราต้องการเขียนx$\leqslant$0
แล้วต้องเป็นจริงทั้งสองกรณี ในส่วนตัวของผมคิดว่าxต้องเป็นจริงทั้ง2กรณี
และผมต้องการรู้ว่าเราจะสามารถพิสูจน์เรื่องนี้โดยใช้ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ได้ไหมครับ
ขอบคุณครับ

คงต้องใช้ตรรกศาสตร์ช่วยแล้วมั้งครับ เรื่องค่าความจริงของประพจน์ที่เชื่อมกันด้วยตัวเชื่อม "หรือ"
เรากำหนดให้ $x\leqslant 0$ หมายความว่า "x=0" หรือ "x<0"
เรารู้อยู่แล้วจากเรื่องของทฤษฎีจำนวนที่ว่า" เมื่อมีจำนวน 2 จำนวนคือ A กับ B จะได้ว่า A>B,A=B,A<B เพียงข้อใดข้อหนึ่ง" อันนี้ผมเห็นในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์ชั้นม.๔.ดังนั้นเห็นๆแล้วว่าประพจน์นี้ จะมีค่าความจริงเป็นจริงเมื่อกรณีใดกรณีหนึ่งเป็นจริง และมีค่าความจริงเป็นเท็จเมื่อเป็นเท็จทั้งสองกรณี เป็นเท็จทั้งสองกรณีเมื่อ $x<0$
ผมเข้าใจว่าคุณกำลังสงสัยว่าทำไมเราแปลความตามข้างต้น ถ้าลองเชื่อมกันด้วยคำว่า"และ" รับรองได้ว่า ไม่มีจำนวนจริง x ที่ทำให้อสมการ $x \leqslant 0$ เป็นจริง

เข้าใจว่าอยากต้องการพิสูจน์ว่า $x\leqslant 0$ หมายความว่า "x=0" หรือ "x<0"
$x\leqslant 0 \equiv "x=0" \vee "x<0"$

ผมคุ้นๆว่าในหนังสือแบบเรียนคณิตศาสตร์ม.๔จะมีการพิสูจน์เรื่องนี้อยู่ ไม่แน่ใจว่าในเรื่องของจำนวนจริงหรือตรรกศาสตร์ เดี๋ยวไปค้นหนังสือเรียนของลูกดูก่อน

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ math magic

คือผมต้องการจะบอกว่าถ้าx$\leqslant$=0แล้วต้องเป็นจิงทั้งx>0และx=ใช่ไหมครับ
แล้วถ้าเป็นจริงกรณีx=0แล้วกรณีx>0ไม่เป็นจริงแล้วยังสามารถ้ขียนรูปx$\leqslant$0ได้อยู่ไหมเพราะเหตุใดครับ

ผมไม่แน่ใจว่าประโยคหลังต้องการจะเขียนว่า" ถ้าเป็นจริงกรณีx=0แล้วกรณีx>0ไม่เป็นจริงแล้วยังสามารถเขียนรูปx$\leqslant$0ได้อยู่ไหมเพราะเหตุใดครับ"
จะเขียนได้ว่า $0 \leqslant 0$ เขียนได้และมีค่าความจริงเป็นจริงด้วยครับ ตามความหมายข้างต้น
$0 \leqslant 0 \equiv \left(\,0=0 \right) \vee \left(\,0<0\right) $ แบบนี้ใช่ไหมครับ
มองให้เป็นประพจน์ทางตรรกศาสตร์ครับ