ข้อ 5 ตอนที่ 1
พิจารณา $r_1$ เงื่อนไข $\left|\,x-2\right|\leqslant 1$
จะได้ $-1\leqslant x-2\leqslant 1$
จะได้ $1\leqslant x\leqslant 3$ นั่นคือ $r_1$ เป็นพื้นที่บริเวณ $1\leqslant x\leqslant 3$ โดย $y$ เป็นจำนวนจริง
พิจารณา $r_2$ เงื่อนไข $0\leqslant y\leqslant \sqrt{-x^2+2x}$
จะได้ $y\geqslant 0$ และ $y\leqslant \sqrt{-x^2+2x}$
$y\geqslant 0$ และ $y^2\leqslant -x^2+2x$
$y\geqslant 0$ และ $y^2+x^2-2x+1\leqslant 1$
$y\geqslant 0$ และ $\left(\,x-1\right)^2+y^2\leqslant 1$
นั่นคือ $r_2$ เป็นพื้นที่บริเวณในวงกลมจุดศูนย์กลาง $(1,0)$ รัศมี $1$ หน่วย (รวมจุดบนเส้นรอบวง) เฉพาะส่วน $y\geqslant 0$
ดังนั้นบริเวณ $r_1\cap r_2$ เป็นดังรูป พื้นที่เท่ากับ $\frac{1}{4} \pi (1)^2$
|