อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ปีกแห่งจอมมาร
$1$ .ให้ $n$ เป็นจำนวนนับ จงหาจำนวน $n$ ทั้งหมดซึ่ง $n^2$ ลงท้ายด้วย 21
|
โจทย์ของอะไรครับ
เนื่องจาก $(\overline{...dcba})^2 = ...\overline{(2ab)(a^2)}$
แสดงว่า $a^2$ ต้องลงท้ายด้วย 1 ดังนั้น a = 1 หรือ a = 9
กรณีที่ 1. a = 1
หลักสิบคือ 2ab = 2b ต้องลงท้ายด้วย 2 ดังนั้น b = 1 หรือ 6
กรณีที่ 2. a = 9
หลักสิบคือ 2ab + 8 = 18b + 8 ต้องลงท้ายด้วย 2 แสดงว่า 18b ลงท้ายด้วย 4 นั่นคือ b = 3 หรือ 8
สรุปได้ว่า n = จำนวนนับทั้งหมดที่ลงท้ายด้วย 11, 61, 39, 89 แล้วจะได้ $n^2$ ลงท้ายด้วย 21