[lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o]

1.กำหนดให้ $g(x)=\frac{x-5}{x-3} $
นิยาม $g^n(x)=(g\circ g\circ g\circ...\circ g)(x)$
จงหา $g^{2012}(2012)$

2.กำหนดให้ $x,y$ เป็นจำนวนเต็มบวก

สมการ $xy-2556x-2012y=0$ มีกี่คำตอบ โดย $x>y+543$

3.ถ้า $f(x)=x^3+2x-3$ และ $g=f^{-1}(x)$

จงหา $ \lim_{x \to 1} \frac{f(g(x^2+x)-2)}{x-1} $

4.กำหนด $A$ คือ $\bmatrix{2 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 &1 & 2}$

และ $A^{-1}=aA^2+bA+cI$ โดยที่ $a,b,c$ เป็นค่าคงตัว จงหา $a^2+b^2+c^2$

5.จงหาค่าของ $cos\frac{\pi}{2555}+ cos\frac{3\pi}{2555}+...+ cos\frac{2553\pi}{2556}$

6.$B$ เป็นเมตริกซ์เอกฐาน และ $0<x<\frac{\pi}{2}$ ถ้า $B=\bmatrix{8+4sinx & 2+sinx \\ \sqrt{7}& cosA} $ จงแสดงวิธีหา $4(cosA-sin\frac{A}{2})$ โดยไม่แทนค่า x

7.กำหนด $f(x)= \frac{1+sinx}{5+4cosx}$ จงหาค่าต่ำสุดและค่าสูงสุดของ $f(x)$