ข้อ28.ผมขยายความที่คุณDr.Kเฉลยแล้วกัน ถ้ามีตรงไหนอธิบายผิดก็บอกด้วยแล้วกัน ปกติผมไม่ค่อยถนัดเรขา
หามุมภายในแต่ละมุมของรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าได้เท่ากับ $135$ องศา
ลากเส้นจากจุด Gและ D ตามในรูป จะเกิดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วขึ้น เพราะ DFและFGมีขนาดเท่ากัน เพราะเป็นด้านเท่าของรูปเหลี่ยม มุมยอดคือ $\angle DFG$ เท่ากับมุมภายในแต่ละมุมของรูปแปดเหลี่ยม จะได้ว่ามุมที่ฐานเท่ากันคือ $\frac{45}{2} $
จะได้ว่าสี่เหลี่ยมที่มี $BDG$ เป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานเพราะ
1.ด้าน BG ขนานกับอีกด้านหนึ่ง เพราะมุมเท่ากันคือ 45 องศา
2.ด้าน DGขนานกับอีกด้านหนึ่ง เพราะมุมภายในของเส้นขนานรวมกันได้ 180 องศา ($(90^\circ -\frac{45^\circ}{2})+(135^\circ -\frac{45^\circ}{2})$)
จากคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้านขนาน
"มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน"
จะได้ว่า $x^\circ=135^\circ -\frac{45^\circ}{2}$
$2x^\circ=270^\circ -45^\circ=225^\circ$
__________________
" ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก
ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"... อาจารย์อำนวย ขนันไทย
ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อป ี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน)
|