หัวข้อ: เลขยกกำลัง
ดูหนึ่งข้อความ
  #4  
Old 05 ตุลาคม 2013, 13:23
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Lightbulb

$(-1)^\frac{3\ln 2}{\pi} = e^{\frac{3\ln 2}{\pi} \log(-1)} = e^{\frac{3\ln 2}{\pi}[\ln|-1| + i\cdot arg(-1)]} = e^{\frac{3\ln 2}{\pi}[0+i\cdot(2n-1)\pi]} = e^{(3\ln 2)(2n-1) i}$

$= \cos [(3\ln 2)(2n-1)] + i\cdot \sin[(3\ln 2)(2n-1)]$ เมื่อ $n$ เป็นจำนวนเต็มใด ๆ
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้