อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Keroro Gunso Star
1. บทนิยามเรียกจำนวนเต็มบวก N ว่าจำนวนโชคดี ก็ต่อเมื่อ N เป็ฯจำนวนเต็มตั้งแต่ 1000 ถึง 9999 และมีหลักหน่วยหรือหลักพันเป็น1 จงหาว่าผลรวมของจำนวนโชคดีทุกจำนวนมีค่าเท่าใด
|
เซตของจำนวนโชคดี $=\{ 1000,1001,1002,...,1999,2001,2011,...,9991\}$
ผลรวมของจำนวนโชคดีทุกจำนวน $=[1000+1001+...+1999]+[2001+2011+...+9991]$
$=[(1000)+(1000+1)+(1000+2)+...+(1000+999)]+[(2001)+(2001+10)+(2001+20)+...+(2001+7990)]$
$=[1000\times 1000+(1+2+3+...+999)]+[2001\times 800+(10+20+30+...+7990)]$
$=1000000+\frac{999\times 1000}{2}+1600800+\frac{10\times 799\times 800}{2}$
$=1000000+499500+1600800+3196000$
$=6296300$