อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ oJoke_MAtho
2) มีจำนวนเต็ม a ทั้งหมดกี่จำนวนที่ทำให้ $x^2 + 100 > ax $ และ $x^2 + a^2 > 12x $ สำหรับทุกจำนวนจริง x
|
AM-GM
$x^2+100\geqslant 2\sqrt{100x^2} = 20x \therefore 20>a$
$x^2+a^2\geqslant 2\sqrt{x^2a^2} = 2ax \therefore 2a>12$
ดังนั้น $20>a>6 \therefore$ มี a ที่สอดคล้องทั้งหมด 13 ตัว