1. จงแสดงว่า $sgn\left(\,\sigma \right) =sgn\left(\,\sigma ^{-1}\right) $ เมื่อ $N$ เป็นเลขผกผัน $(inverse$ $number)$ ของการเรียงสับเปลี่ยน $\sigma $
2. โดยทั่วไปสำหรับเมทริกซ์ $A$ ที่มีขนาด $n\times n$ ใดๆ สัมประสิทธิ์ของ $t$ จากการกระจาย $det(A+tI_n)$ คืออะไร มีความสัมพันธ์อย่างไรกับ $tr(A)$ อย่างไร
ช่วยหน่อยนะครับ
ปล. ตรงข้อสองอ้ะครับ ผมลอง $A$ มีขนาด $2\times 2$ ผมได้ความสัมพันธ์ว่า สัมประสิทธิ์หน้า $t$ เท่ากับ $tr(A)$ แต่พอลอง $3\times 3$ ยังหาความสัมพันธ์ไม่ได้เลยอ้ะครับ