โดย cauchy
$\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{b}+\dfrac{b}{a} = \dfrac{a^2}{ac}+\dfrac{b^2}{ab}+\dfrac{c^2}{bc}$
$\ge \dfrac{(a+b+c)^2}{ab+bc+ca}$
$\ge \dfrac{(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c})}{ab+bc+ca}$
$= \dfrac{a+b+c}{abc}$
ย้าย $abc$ ขึ้นไปคูณ จะได้ตามต้องการครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล
---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้
|