อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ MINGA
แยกกรณีได้ป่าวครับ
พิจารณา $\{x,y,z\}\subset A.$ แยกเป็น 6 กรณีตามเศษจากการหารด้วย 4
1. 0,0,0
2. 0,1,3
3. 0,2,2
4. 1,1,2
5. 1,2,3
6. 2,3,3
|
กรณีที่ 5. เกินมาอันนึงหรือเปล่าครับ.
พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 0 มี 22 จำนวน
พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 1 มี 23 จำนวน
พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 2 มี 23 จำนวน
พวกที่หารด้วย 4 เหลือเศษ 3 มี 22 จำนวน
ดังนั้นอย่างกรณีแรกของคุณ MINGA จะได้ $\binom{22}{3}$
กรณีที่สาม จะได้ $\binom{22}{1}\binom{23}{2}$
(ไม่ใช่เป็น $\binom{22}{1}\binom{23}{1}\binom{22}{1}$ ทำแบบนี้จะผิดนะครับ เพราะต้องเลือกมาพร้อมกัน)
นำคำตอบทุกกรณีมารวมกันจะได้คำตอบตามที่ต้องการครับ.