For a permutation $\sigma \in S_n$ , let $In\left(\,\sigma \right) $ be the inversion number of $\sigma$ namely, the number of pair $(i,j)$ in which$ i<j$ but $\sigma \left(\,i\right) <\sigma \left(\,j\right)$ . For a Matrix $M=\left(\,m_j^i\right)_{n\times n}$ , define
$Per^\diamond (M)=\sum_{\sigma \in S_n} In\left(\,\sigma \right)m_{\sigma (1)} ^1m_{\sigma (2)} ^2...m_{\sigma (n)} ^n $
Compute $Per^\diamond \left(\,\bmatrix{1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9} \right) $
ตอบเท่าไรอ้ะครับ เหมือนผมจะเข้าใจผิด
ผมตอบ 0 ไป ได้ไม่เท่าเพื่อน คิด inversion number ผิดแน่เลย