อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH
For a permutation $\sigma \in S_n$ , let $In\left(\,\sigma \right) $ be the inversion number of $\sigma$ namely, the number of pair $(i,j)$ in which $ i<j$ but $\sigma \left(\,i\right) <\sigma \left(\,j\right)$
|
ควรเป็น
the number of pair $(i,j)$ in which$ i<j$ but $\sigma \left(\,i\right) > \sigma \left(\,j\right)$ ป่าวครับ
แล้วก็
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ PURE MATH
$Per^\diamond (M)=\sum_{\sigma \in S_n} In\left(\,\sigma \right)m_{\sigma (1)} ^1m_{\sigma (2)} ^2...m_{\sigma (n)} ^n $
|
หรือว่า
$Per^\diamond (M)=\sum_{\sigma \in S_n} (-1)^{In\left(\,\sigma \right)}m_{\sigma (1)} ^1m_{\sigma (2)} ^2...m_{\sigma (n)} ^n $ ครับ
ถ้าเป็นอย่างแรก ไม่มีทางได้ 0 แน่ๆ เพราะว่าไม่มีเครื่องหมายลบโผล่มาเลย
ถ้าเป็นอย่างหลัง $Per^\diamond (M)=\det(M)$ ครับ