อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ sunnach
สามเหลี่ยมABC มีCเป็นมุมฉาก ซึ่ง sinA+5cosA=3sqrt(cosecA)+4sqrt(secA)
จงหา cot^3B-tan^3B ช่วยหน่อยครับ ขอบคุณครับ  |
โจทย์แต่งเองหรือเปล่าครับ เพราะมันไม่มีคำตอบ
เนื่องจาก ถ้า A เป็นมุมแหลมแล้วจะได้ว่า $0< \sin A + 5\cos A \le \sqrt{1^2+5^2}$
นั่นคือด้านซ้ายมือมีค่าอยู่ระหว่างศูนย์ถึง 5.นิดๆ
ในขณะที่ทางขวามือ
เนื่องจาก $\csc A \ge 1 \Rightarrow \sqrt{\csc A} \ge \sqrt{1} = 1$
และ $\sec A \ge 1 \Rightarrow \sqrt{\sec A} \ge \sqrt{1} = 1$
จึงได้ว่า $3\sqrt{\csc A} + 4\sqrt{\sec A} \ge 3(1) + 4(1) = 7$
แสดงว่า สมการที่ให้มาไม่มีทางเป็นไปได้ครับ.
