ข้อ 22 เป็นหนึ่งใน 4-5ข้อที่ผมรอใครสักคน มาเปิดประเด็นอยู่พอดีครับ เพราะข้อ 22 เป็นข้อที่ลึกซึ้งที่สุดใน paper นี้
------------------------------------------------------------------------------
ถ้าทำวิธีตรงๆ จะทำคล้ายคุณ lek2554 ครับ แต่จริงๆ (f,g) ข้อนี้มี 4 แบบครับ ไม่ใช่ 2 แบบ โดย 3 ใน 4 แบบ หา limit ได้
คุณlek2554 อาจจะลืมไปอย่างนึงว่า f(x) , g(x) ไม่จำเป็นที่ สปส. หน้าสุดเป็น 1 ก็ทำให้ $ g(f(x)) = x^2-7x+12$ ได้ครับ
จุดประสงค์ที่ผมตั้งโจทย์ข้อนี้ครับ มี 2 อย่างคือ
(1) สำหรับคนทำวิธีตรง น่าจะมีคนเก็บกรณีย่อยไม่ครบ และทำให้เลือก choice ผิด
(2) ข้อนี้ มีอีกวิธีที่ใช้พลังของ แคลคูลัสมาช่วยครับ นั่นคือ ลอง diff function composite ที่โจทย์ให้มา
จะพบว่า $ g'(f(x)) \cdot f'(x) = 2x- 7$
แต่ 2x-7 แยกตัวประกอบไม่ได้ (ในกรณี สปส. เป็นจำนวนเต็ม) ขณะที่ซ้ายมือแยกเป็นผลคูณ 2 พหุนาม สปส.จำนวนเต็ม ได้ แสดงว่า $f'(x) = 1, -1 , 2x- 7 , 7-2x $
จากนั้นก็คิดทั้ง 4 กรณี จะพบว่าจริงๆมี 4 คำตอบครับ
ยังไง คุณ lek2554 ลองทดอีกทีนะครับ ว่าไ้ด้ตรงกับเฉลยหรือเปล่า
และขอบคุณมากๆครับที่ทดจนเสร็จ
ไม่รู้ว่า เสียพลังงานไปเยอะหรือเปล่า
