อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Yo WMU
กำหนด a,b,c เป็นจำนวนจริงบวก ซึ่ง $a + b + c\geqslant 3$
แล้ว $\frac{a^2+b^2+c^2}{3} \geqslant \left(\,\frac{a+b+c}{3} \right)^2 \geqslant 1 $
ขอบคุณครับ
|
ลองใช้อสมการโคชีที่อยู่ในรูปนี้ดูครับ สำหรับจำนวนจริง $a_i$ และจำนวนจริงบวก $x_i$ โดยที่ $i = 1, 2, ... , n $$$\frac{a_1^2}{x_1} + \frac{a_2^2}{x_2} + ... + \frac{a_n^2}{x_n} \ge \frac{(a_1+a_2+...+a_n)^2}{x_1+x_2+...+x_n}$$
และเป็นสมการเมื่อ $\frac{a_1}{x_1} = ... = \frac{a_n}{x_n}$