[TMO 8] สมการเชิงฟังก์ชัน งงวิธีทำในเฉลยครับ
โจทย์คร่าวๆคือ $f(m+f(n)) = f(m) + f(n) + f(n+1) $ มีฟังก์ชันสำหรับทุกจำนวนนับ m และ n หรือไม่
เมื่อแทน m = 1, n = 1 + f(p) ในโจทย์
$f(1 + f(1 + f(p))) = f(1+f(1)+f(p)+f(p+1)) = f(1+f(1)+f(p)+f(p+1)+f(p+2))$
เป็นโจทย์สำหรับ TMO ครั้ง8 อ่ีะครับ ไม่เข้าใจขั้นตอนท้าย เลยไปต่อไม่ได้ครับ
ฝากช่วยชี้แนะครับ ขอบคุณครับ
|