ดูหนึ่งข้อความ
  #3  
Old 12 ธันวาคม 2013, 14:16
gon's Avatar
gon gon ไม่อยู่ในระบบ
ผู้พิทักษ์กฎขั้นสูง
 
วันที่สมัครสมาชิก: 29 มีนาคม 2001
ข้อความ: 4,608
gon is on a distinguished road
Lightbulb

อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ T.T N View Post
จัดคน 6คน นั่งโต๊ะกลม 2 ตัวๆละ 3 ที่นั่งได้กี่วิธีครับบบ
ผมได้คำตอบ 80 แต่เฉลยเป็น 160 ครับบ รบกวนอธิบายหน่อยคับบ
โจทย์ไม่สมบูรณ์ครับ

ขั้นที่ 1. แบ่งคน 6 คนออกเป็น 2 กลุ่ม กลุ่มละ 3 คน ได้ $\frac{6!}{3!3!} \times \frac{1}{2!} = 10 $ วิธี

กรณีที่ 1. ถ้าคิดว่าโต๊ะต่างกัน

ขั้นที่ 2. เลือกว่าแต่ละกลุ่มจะไปนั่งโต๊ะใด นั่งได้ $2 \times 1 = 2$ วิธี

ขั้นที่ 3. คนแต่ละโต๊ะนั่งสลับที่ได้ (3-1)! = 2! วิธี

ดังนั้น $10 \times 2 \times 2! \times 2! = 80$ วิธี

กรณีที่ 2. ถ้าคิดว่าโต๊ะเหมือนกัน

ขั้นที่ 2. เลือกว่าแต่ละกลุ่มจะไปนั่งโต๊ะใด นั่งได้ $1 \times 1 = 1$ วิธี

ขั้นที่ 3. คนในแต่แต่ละโต๊ะนั่งสลับที่ได้ (3-1)! = 2! วิธี

ดังนั้น $10 \times 1 \times 2! \times 2! = 40$ วิธี

12 ธันวาคม 2013 14:17 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon
ตอบพร้อมอ้างอิงข้อความนี้